10.3：多边形的内角和
多边形的内角和 乌鲁木齐市第十三中学
一、教学分析 二、教学目标 三、教法学法 四、教学过程 说课内容 五、评价反思
教学分析 教学地位 教学作用 教学重点 教学难点
教学目标 知识目标：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决问题。 能力目标：经历猜想、推理、归纳等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，化未知为已知的思想方法。 情感目标： 1）通过自己录播的视频增进师生情感交流，也培养学生的爱国热情和民族自豪感。 2）通过小组间合作，培养学生在学习中的竞争意识及团队精神。同时，发展学生在学习中主动参与、合作交流的意识，体验数学的探索过程，增强学好数学的自信心。
教法学法 教法：教师引导下的自主探究。 学法：采用“自主探究、合作交流”的探索式方法，观察、思考，探索，交流，推理，归纳。使学生在自主性、探索性、合作性三方面上有效地进行数学活动。 教学手段：利用多媒体（电脑和实物投影的切换）辅助教学，提高课堂教学效率，从而突出重点，突破难点。
教学过程 创设情境，引入新课 自主探究，合作交流 例题讲解，知识巩固 分组竞赛，情感升华 分享收获，作业设计
设计意图 从水立方引入调动学生积极性，增进师生情感 交流，实现了情感目标，提升民族自豪感，也培养学生的爱国热情。 建立与学生的已有知识的联系：三角形的内角和等于180°，为下面突破重难点做好铺垫。在特殊四边形内角和为360°的基础上提出问题。
自主探究、合作交流
任意四边形的内角和是多少度？ 你是怎样得到的？ 你能找到几种方法说明？
设计意图 学生充分思考、交流、合作，既实现了能力目标，也有效地突破了重难点。 再让学生自行总结方法，并针对割补法找异同点，为活动二提供了思想方法的铺垫。
2×180o=360o
3×180o-180o=360o
3×180o-180o=360o
学生展示、总结 4×180o-360o=360o
活动二 请选择同一种你喜欢的分割方法分别求出任意五边形、六边形……n边形的内角和等于多少度？ 完成下表：
活动二
设计意图 让学生通过类比四边形内角和的求法，探索五边形，六边形，以及n边形的内角和。并归纳n边形的内角和与边数的关系。通过总结进一步渗透转化思想。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力。 探索完毕后，仍然由学生展示并讲解，再次实现能力目标和情感目标。
n-2 1 2 3 1×180o 2×180o 3×180o (n-2)×180o
多边形的内角和 活动二
n 3 4 5 3×180o-360o
4×180o-360o
5×180o-360o
n×180o-360o =(n-2)×180o
活动二
总结 n边形内角和为（n－2）×180°
五边形 180° 360° 540° n边形
如图：四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B与∠D有什么关系？为什么？
如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。
例1 ： 例题讲解、知识巩固
七边形的内角和为 度。
边形的内角和等于1800° 多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。
知识巩固 900 十二 增加 180 °
快乐之旅 7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题。
1 2 3 4 5 6 7
设计意图 例1的设计目的是引导学生运用内角和公式，用方程思想解决几何问题，发挥教师作用，板演规范的几何书写格式。 巩固新知的设计目的是为了实现教学目标中的知识目标。
八边形内角和是 °
1080 10分题
20分题 一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。
十
20分题 已知一个多边形的内角和与外角和的差为360°，则这个多边形是____边形．
六
20分题 如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为 。
60°、 90°、 120°
30分题 用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？
+10分 恭喜你过关了！
设计意图 多边形的内角和公式:(n-2)×180?。 巩固所学知识，有效突出重点，增强学生学习的自信心。 30分题设计成结论开放形式以培养学生的发散性思维。也可以引导学生动手撕或剪，让学生快乐轻松学数学！同时学生有机会砸出金蛋直接得分，使学习有困难的同学也能踊跃发言，达到全员参与的目的，同时也能激发学生更大的积极性。
分享收获 以游戏的形式设计练习调动学生的积极性，在快乐中学习数学的同时巩固所内容。 巩固所学知识，多边形的外角和为：360°。 转化的数学思想。
设计意图 通过自我小结，既明确了本节课的学习目标，强化了重点，理清了知识脉络，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验。 分层作业巩固新知，给不同层次的学生以不同的需要。
作业 书85页:4、5、6题； 三导； 选做：一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）。 A、不变 B、增加 180° C、减少180°D、无法确定
评价与反思 1、评价： 注意评价内容的多元化。 注重对学生学习过程的评价。
评价与反思 2、教学反思： 学生实实在在地经历了探索多边形的内角和的过程，经历了由猜想、发现、归纳、验证，应用的全过程。但有少数学生游离于教学活动之外，没有真正参与到教学活动中去。 在今后的教学中，我将在如何调动学生兴趣，如何面对全体学生上多下工夫，组织更有效课堂教学活动，促进高效课堂和每位学生的发展。
谢谢！