1.3 圆柱体积

圆柱的体积 九年义务教育六年制小学数学第十二册

怎样求它们的体积呢?

圆的面积公式推导过程:

πr r S=πr ×r =π
S=π 圆的面积公式推导过程:

1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？



把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

长方形的体积= 正方形的体积= 长×宽×高 棱长×棱长 ×棱长 V= S × h 大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高

V =s h 直柱体的体积 = 底面积×高

例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？

一、填表。 15 3 45 40 4 160
二、填空 1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的 底面积（）。 2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。
相等 2000
三、判断对错。 １、圆柱体体积与长方体体积相等。 （　　） ２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。　　　 （　　）
× √
4、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。
（ ） 5、圆柱体的高越长，它的体积越 大。
（） × × ３、圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例。 （　 ）
√
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 米，高12厘米。
2 2、底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。
5 12 24×12 3.14× × 5
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
2 3.14× × 5 5
h = h 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲乙 图1：
h = h 甲乙 图1： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

h = h 甲乙 图1： 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。

上 下 图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？

上 下
当底面积相等时，高越长的体积越大。

圆柱的体积= 底面积×高
再见