1.2 圆柱的表面积

圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册

做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）

这是要求圆柱的表面积。
圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？


圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
S侧=Ch=πd·h=2πr·h

圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积

30 10 10 (1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米)

在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

努力吧！
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）

如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

这节课你学到了什么？

1、填空。 （1）圆柱的侧面积=（ ）×（ ），圆柱的表面积=（ ）+（ ）×2。 （2）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ），底面周长是（ ），底 面直径是（ ）。 （3）一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是（ ）分米2，表面积是（ ）分米2。 （4）圆柱的高有（ ）条。 （5）圆柱的底面径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 （6）圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。

2、选择。 （1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，深2.5米。求这个水池占地面积的算式是（ ）。 A. 3.14×(8÷2)2 B.8×3.14×2.5 C.3.14×2+3.14×8×2.5 D.8×3.14×2.5 （2）一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）。 A.3.14厘米 B.6.28厘米 C.12.56厘米 （3）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个

基础题 （1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米，如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？ （3）一个圆柱的侧面积是376.8平方分米，高是10分米，它的底面积是多少平方分米？

提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小时可压路面多少平方 米？