2.3_长方体的表面积1

长方体和正方体的表面积

（1）长方体有（ ）个面，一般都（ ）， 相对的面的（ ）相等。
1、口答填空： 长方形 大小 6 右 上 前
前 上 下 左 右 后
上 面 下 面 后 面 前 面 右面
前、后面：长×高×2
宽 长方体前、后两面的面积

上、下面：长×宽×2
前 面 长方体上、下两面的面积

长方体左、右两面的面积
宽 前 面 左、右面：高×宽×2

什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

上 右 前 长方体的表面积怎样计算？
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽

长方体6个面的总面积
长方体的表面积（六个面的总面积） =（长×宽+长×高+高×宽）×2
方法一：
长方体的表面积 =长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
宽 高 后 面 前 面 长 高 长×宽×2 长 宽 高×宽×2 长×高×2 方 法 二：
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6厘米 4厘米 5厘米 想：长方体有6个面，
上下每个面，长 厘米，宽厘米，面积是 平方厘米；前后每个面，长 厘米，宽厘米，面积是 平方厘米；左右每个面，长 厘米，宽厘米，面积是 平方厘米。
6 5 60 6 4 48 5 4 40 解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2 =148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。

做一做：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米 3米 2.5米 解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米） 解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2 =59(平方米） 答：他的表面积是59平方米。

前面这个面，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
单位：分米 后面这个面呢？ 左面这个面，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
右面呢？ 上面这个面，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
下面呢？
长方体（立方体）六个面的面积总和叫做它的表面积。
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
立方体的表面积 ＝（棱长×棱长）×6

(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
= 74×2 =148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。

1、判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 ×6，结果是48平方分米。（ ）
2 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
2、什麽是正方体的表面积？
3、正方体的表面积如何计算？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
棱长×棱长×6 或 棱长 ×6
2 √ √ √
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2
练一练
(4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2 =59(平方米） 答它的表面积是59平方米。

如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？
做一做：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米 2.5米 3米 =12+20+15
=47(平方米） 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。

把3个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
把4个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体，怎么拼表面积最大？
家庭作业
3、一个长方体的铁皮工具箱，长45厘米，宽30厘米，高20厘米。做这个工具箱至少需要铁皮多少平方厘米？
4、一个立方体的铁皮工具箱，棱长4.5分米。做这样的工具箱5个需要铁皮多少平方厘米？
（45×30＋45×20＋30×20）×2 ＝（1350＋900＋600）×2 ＝2850×2 ＝5700平方厘米
（4.5×4.5）×6×5×100 ＝20.25×6×5×100 ＝60750平方厘米

5、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少？
6、一个长方体的表面积42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,求高?
（8×3＋5×3）×2 ＝39×2 ＝78平方厘米
解：设高为x厘米 2(2.8x＋2.8×1.5＋1.5x)＝42.8

谢谢观看 再见