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2.3_长方体的表面积1

课件 772KB 2017/12/10 免费

长方体和正方体的表面积

(1)长方体有( )个面,一般都( ), 相对的面的( )相等。
1、口答填空: 长方形 大小 6 右 上 前
前 上 下 左 右 后
上 面 下 面 后 面 前 面 右面
前、后面:长×高×2
宽 长方体前、后两面的面积

上、下面:长×宽×2
前 面 长方体上、下两面的面积

长方体左、右两面的面积
宽 前 面 左、右面:高×宽×2

什么叫长方体的表面积?
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

上 右 前 长方体的表面积怎样计算?
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽

长方体6个面的总面积
长方体的表面积(六个面的总面积) =(长×宽+长×高+高×宽)×2
方法一:
长方体的表面积 =长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
宽 高 后 面 前 面 长 高 长×宽×2 长 宽 高×宽×2 长×高×2 方 法 二:
例一:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
6厘米 4厘米 5厘米 想:长方体有6个面,
上下每个面,长 厘米,宽厘米,面积是 平方厘米;前后每个面,长 厘米,宽厘米,面积是 平方厘米;左右每个面,长 厘米,宽厘米,面积是 平方厘米。
6 5 60 6 4 48 5 4 40 解法一:6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148(平方厘米)
解法二:(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2 =148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板。

做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。)
4米 3米 2.5米 解法一:4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米) 解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2 =59(平方米) 答:他的表面积是59平方米。

前面这个面,长是( )分米,宽是( )分米,面积是( )平方分米。
单位:分米 后面这个面呢? 左面这个面,长是( )分米,宽是( )分米,面积是( )平方分米。
右面呢? 上面这个面,长是( )分米,宽是( )分米,面积是( )平方分米。
下面呢?
长方体(立方体)六个面的面积总和叫做它的表面积。
长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2
立方体的表面积 =(棱长×棱长)×6

(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
= 74×2 =148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板。

1、判断正误,并说明理由:
1)长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。( )
2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积列式是4 ×6,结果是48平方分米。( )
2 3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。( )
2、什麽是正方体的表面积?
3、正方体的表面积如何计算?
正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
棱长×棱长×6 或 棱长 ×6
2 √ √ √
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2
练一练
(4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2 =59(平方米) 答它的表面积是59平方米。

如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求?
做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。)
4米 2.5米 3米 =12+20+15
=47(平方米) 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答:无盖塑料盒的表面积是47平方米。

把3个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
把4个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体,怎么拼表面积最大?
家庭作业
3、一个长方体的铁皮工具箱,长45厘米,宽30厘米,高20厘米。做这个工具箱至少需要铁皮多少平方厘米?
4、一个立方体的铁皮工具箱,棱长4.5分米。做这样的工具箱5个需要铁皮多少平方厘米?
(45×30+45×20+30×20)×2 =(1350+900+600)×2 =2850×2 =5700平方厘米
(4.5×4.5)×6×5×100 =20.25×6×5×100 =60750平方厘米

5、长方体的长8厘米,宽5厘米,高3厘米。求它的前后左右四个面的面积和是多少?
6、一个长方体的表面积42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,求高?
(8×3+5×3)×2 =39×2 =78平方厘米
解:设高为x厘米 2(2.8x+2.8×1.5+1.5x)=42.8

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