第二章：2.4 一元一次不等式 课时一

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式(一)

导入 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米？ (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？ 请列出算式。
解： （1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：
40 + 15x=100
（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：
40+15x>130

观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 这些不等式有哪些共同点？

一元一次不等式的定义
? 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)
想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。

例一 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解： 两边都加上-6，得：
3+(-6) ＜ 3x+6+(-6)
合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得： -1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
解方程的移项变形对于解不等式同样适用
＞ 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x
合并同类项，得： 3＜3x+6
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。

这个不等式的解集在数轴上表示如下
例2.解不等式≥ ，并把它的解集表示在数轴上。
去括号，得3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
解： 去分母，得3(x-2) ≥2(7-x)

随 堂 练 习 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)5x<200; (2) <3 (3)x-4≥2(x+2)(4)<(4x-5)/3

小结 课堂小结 1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？ 2、你学会了哪些数学方法???? 3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？

课后练习 课后练习P15习题1.4