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第二章:2.4 一元一次不等式 课时一

课件 177KB 2017/12/10 免费

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式(一)

导入 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米? (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米? 请列出算式。
解: (1)设大约x周后树苗长高到1米,则有:
40 + 15x=100
(2)设大约x周后树苗高度超过1.3米,则有:
40+15x>130

观察下列不等式: (1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x > 240 这些不等式有哪些共同点?

一元一次不等式的定义
? 左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)
想一想 在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。

例一 例1.解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。
1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤? 3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?

例1.解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。
解: 两边都加上-6,得:
3+(-6) < 3x+6+(-6)
合并同类项,得: -3 < 3x 两边都除以3,得: -1<x 即: x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下:
解方程的移项变形对于解不等式同样适用
> 两边都加上x,得: 3-x+x < 2x+6+x
合并同类项,得: 3<3x+6
例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化1。 注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。

这个不等式的解集在数轴上表示如下
例2.解不等式≥ ,并把它的解集表示在数轴上。
去括号,得3x-6≥14-2x
移项、合并同类项,得5x≥20
两边都除以5,得 x≥4
解: 去分母,得3(x-2) ≥2(7-x)

随 堂 练 习 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:
(1)5x<200; (2) <3 (3)x-4≥2(x+2)(4)<(4x-5)/3

小结 课堂小结 1、通过本节课的学习,你学到了那 些知识? 2、你学会了哪些数学方法???? 3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中,应该注意些什么问题?

课后练习 课后练习P15习题1.4

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