第一章：1.3 蚂蚁怎样走最近

蚂蚁 怎样走最近？

1、你知道勾股定理的内容吗？
2、一个三角形的三条边分别为 a、b、c（c>a，b），如何判断 是否直角三角形？
温故而知新 你知道吗？
蚂蚁 怎样走最近？

今早7：00，我从家出发，以100米/分的速度向西走5分钟，又以120米/分的速度向南走10分钟， 到达学校。
1、早上老师共走了多少路程？
500m 1200m 500+ 1200=1700(米)
2、家到学校的距离是多少？

今早7：00，我从家出发，以100米/分的速度向西走5分钟，在十字路口左转后，又以120米/分的速度向南走10分钟， 到达学校。
A C B 500 1200 2、家到学校的距离是多少？
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2
=5002+12002
=1690000 因为AC>0,所以AC=1300米。

一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
下底面的A点有一只蚂蚁，上底面上与A点相对的B点处有粒糖，蚂蚁想吃到B点处的糖。
同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。

一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
交流讨论 （2）路线① 、 ② 、 ③中最短路线是什么？

A B’ （3）若圆柱的高为12，底面半径为3时，3条路线分别多长？ （π取3）
12 3
A B’ h r 小组合作 π取3 18 21 15 ③ 9.75 12.75 9.75 ① ③ 8.625 11.625 9.375 ① 9.752=95.0625 9.3752=87.890625

我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，随身只带了一把卷尺，
（1）你有办法吗？ （2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
A C D B
（3）若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？
A C D B
1 5 “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 注：方:正方形　　丈：长度单位。1丈=10尺 　　 葭：芦苇．
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
《九章算术》 1 5 解：设水池的深度为x尺，
则芦苇的长度为x+1尺
由勾股定理得 　　x2 +52=(x+1)2
x＝12 x2 +25= x2+2x+1
24= 2x 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺

小结 这堂课你有那些收获？