第三章：3.4 简单的旋转作图

简单的旋转作图
一、巧设情境问题，引入课题 1. 下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）

2. 把这面小旗子绕旗杆底端旋转90度后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 链接 作图的一个要点： 找图形的关键点。

二 、观察操作、探索归纳旋转的作法 ⑴观察、作图

例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.

本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？

1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.

小结： 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.

三、课堂练习 1. 课本随堂练习. 2. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。

四、课时小结 旋转的性质有哪些？ 如何利用旋转的性质作图？ 确定一个三角形旋转后的位置，需要哪几个条件？