第一章：1.1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法
学习目标 1、 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

复习 指数 幂 底数
3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107 ）

幂的意义 幂的意义 （根据 。） （根据 。） （根据 。） 乘法结合律
做一做 1、计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？ 2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？ （m，n 都是正整数）

=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105 （1） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3
幂的意义 乘法结合律 幂的意义 =105+8
幂的意义 乘法结合律 幂的意义
=2m+n 2m×2n 2、 （）m ×（）n = ()m+n
议一议 am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
am · an =am+n 不变 相加
例1. 计算： (-3)7×(-3)6 ; (2) (1/111)3×(1/111); (3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(2) (1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1

想一想 am · an · ap 等于什么？

方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap =am+n+p am·an·ap =am ·(an·ap )
=am·ap +n =am+n+p 或
方法2 am·an·ap
=am+n+p
例2 光的速度约为3×108千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010 =1.5×1011(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.

问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107）
=37.98×1015
=3.789×1016

练一练 （一）课本P3页 随堂练习 1.
答案： (1) 59 (2) 76 (3) –x5(4) (-c)3+m

练习一 1.???计算：（抢答）
( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
（1） 76×74 Good!
2.??计算： （1）x10 · x（2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解： （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10

（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
x3·x5=x15 ()(2) x·x3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ()(3)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 () (8) y7+y7=y14 ( )
√ √ × × × × × ×
课堂小结 同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 . 不变 相加 幂的意义:
课本P4页习题1.4
1、 2、 3.