23.1 图形的旋转 二课时

23.1图形的旋转
感受旋转
水 车
目标引领 1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。

问题 (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?
这些现象有哪些共同特点?
观察思考
共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动的角叫做 ． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个 ．
某一固定点 旋转中心 旋转角 旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置.
归纳新知： 旋转
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
请你试一试
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

合作探究 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′, 讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系? ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系? ⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
大家一起来 学习真愉快

◆旋转前、后的图形 .
◆对应点到旋转中心的距离 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.
◆图形的旋转是由 和旋转的（） 决定.
相等 旋转角 全等 旋转中心 角度﹑方向 说一说 旋转的基本性质

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
利用旋转来解决数学问题
想一想:有几种做法?

1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4D.5
练一练 你会学得更好

2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

3. 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.

(第5题) 4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
A 60 等边
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硕果累累
1、课本p66页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
作业
对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?
余味无穷