24.2.3 圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系
复习回顾 2.直线和圆的位置关系
1.点和圆的位置关系
3.两个圆的位置关系如何呢？
摆一摆:下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系.
动手实践
观 察 两圆的五种位置关系
两圆的位置关系 相切 相交 相离 外离 内含 外切 内切 相交 归 纳
探究一 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，R＞r.
两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 两圆外离 结 论
对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验.
探究二
例1如图，⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切, 则⊙P的半径是多少?
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A， 则 PA=OP－OA 所以PA=3 cm， （2）设⊙O与⊙P内切于点B， 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.
A B P O 应 用
例2已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.
应 用 y x
填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ： （1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （4）当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （5） 当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 巩固练习
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如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_______.
2.已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与 ⊙O2外切，则O1O2 = .
巩固练习
4.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
外离 巩固练习
两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系
两圆相切及相交时的对称性
外离 d>R+r 外切 d=R+r 外离 R-r
课堂小结