第五章：投影 课时二

投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).

想 一 想 在我国的北方地区，一天中物体影子是 如何变化的？
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
小结：
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早,中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状态,和影子变化情况吗?
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西
物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长

下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
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试一试
议一议 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。 （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（1） （2） （3） 顺序为：3 → 2 → 1

（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。

某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
Ａ Ｅ Ｄ′ Ｄ Ｂ Ｅ′ 甲 乙 亲 身 体 验
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
Ａ Ｄ′ Ｄ 甲 乙 亲 身 体 验 c
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
Ａ Ｄ′ Ｄ 甲 乙 亲 身 体 验
想一想 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.

⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．

随堂练习 1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！

随堂练习 2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1） （2） 答案：图（1）
1．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化　情况是（　　　） Ａ　影子的方向不变，影子的大小不断改变． Ｂ　影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向。 Ｃ　影子的方向改变，大小不发生变化． Ｄ　影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化． 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30 米，则此建筑物的高度为___________.
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小 试 牛 刀 3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）

4. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
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勇 攀 高 峰 金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。 你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？

某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
继 续 努 力
A B C D 1.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30o的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米， ADC=60o。求旗杆AB的高。
课 后 思 考 3.家庭作业：习题5.2
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子, 你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。