第二章：用配方法求解一元二次方程 课时一

2.用配方法求解一元二次方程（1）
第二章一元二次方程
某小区为了美化环境，将小区的布局做了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，
原来小花园的每边长是多少?

例:解下列一元二次方程． (x+6)2 = 51．
利用两边直接开平方，求出一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法，叫作直接开平方法.

(2) x2+2x+1= 5 ；
(3) x2+12x-15 = 0 ．
例:解下列一元二次方程． (1) (x+6)2 = 51；

x2+8x-9= 0 ．
例1:解方程：
配方法： 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.

1、填空： （1）x2 +12x + _____ =(x + ____ )2　； （2）x2 -4x + _____ =(x - ____)2　； （3）x2 +8 x + ____ =(x + ____ )2 　．
36 6 16 4 2
2、用配方法解下列方程： (1) y2 +4y-7=0； (2) x2-2x-2=0；
(4) x2+2x+2=0．
(3) x2- x -1=0；

三、列方程解应用题 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？

当方程形如（ x+m）2 = n (n≥0)时， 可直接用开平方法求解比较简单．
2. 用配方法解一元二次方程的步骤： 首先把原方程化成 x2+px+q=0 的形式， 然后通过配方整理出（x+m)2=n (n≥0) 的形式，最后求出方程的解．
小 结
课外作业： P37习题 2.3