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第二章:用配方法求解一元二次方程 课时一

课件 1304KB 2017/12/10 免费

2.用配方法求解一元二次方程(1)
第二章一元二次方程
某小区为了美化环境,将小区的布局做了如下调整:将一个正方形花园的每边扩大2米后,改造成一个面积为25米2的大花园,
原来小花园的每边长是多少?

例:解下列一元二次方程. (x+6)2 = 51.
利用两边直接开平方,求出一元二次方程的解,这种解一元二次方程的方法,叫作直接开平方法.

(2) x2+2x+1= 5 ;
(3) x2+12x-15 = 0 .
例:解下列一元二次方程. (1) (x+6)2 = 51;

x2+8x-9= 0 .
例1:解方程:
配方法: 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.

1、填空: (1)x2 +12x + _____ =(x + ____ )2 ; (2)x2 -4x + _____ =(x - ____)2 ; (3)x2 +8 x + ____ =(x + ____ )2  .
36 6 16 4 2
2、用配方法解下列方程: (1) y2 +4y-7=0; (2) x2-2x-2=0;
(4) x2+2x+2=0.
(3) x2- x -1=0;

三、列方程解应用题 如图,在一块长35m、宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少?

当方程形如( x+m)2 = n (n≥0)时, 可直接用开平方法求解比较简单.
2. 用配方法解一元二次方程的步骤: 首先把原方程化成 x2+px+q=0 的形式, 然后通过配方整理出(x+m)2=n (n≥0) 的形式,最后求出方程的解.
小 结
课外作业: P37习题 2.3

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