6.4 组合图形的面积

组合图形的面积 马郎小学 陈伟
正方形 梯 形 三角形 长方形 平行四边形
你还记得吗？ 长 方 形 的 面 积 = 正 方 形 的 面 积 = 平行四边形的面积= 三 角 形 的 面 积 = 梯 形 的 面 积 =
长 ×宽 S=ab 边长×边长S=a×a
底×高 S=ah 底×高÷2 S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

下面这些物品里有哪些图形？

由两个完全一样的梯形组合成的
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的

由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

生活中有哪些地方有组合图形？

例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。

方法一： ＝ ＋ 5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。

我把它分成两个完全一样的梯形。

（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
＝ + 方法二：
你是怎样想的？
= - (5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
方法二：
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2
＝1650＋210 ＝1860（平方米）

60cm 30cm 45cm = 1800－225 =1575(cm2)
60×30 30 × (60－45) ÷2 － 学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？

中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积

中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2

中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积

中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积

你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。(单位：cm)
(25×8÷2) (25×12) + =100+300 =400(cm2)
20 10 16 你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。(单位：cm)
12 (10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+ =156+60 =216(cm2)
小 结 方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会运用“分割”与“添补”的方 法计算组合图形面积．

祝同学们学习愉快