9.1图形中的规律2

图形中的规律
1 3 2 6 3 9 4 12 … … n个三角形 需要小棒___根 3n
……
填一填： 1 2 3 4 3 5 7 9 10 21 …… …… 每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2 =3+2+2 =3+2+2+2
3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 …… 3+2x(n-1) 3+2x2 3+2x3 3+2x1 …… …… n 3 5 7 9
3 3x2 3x3 3x4 3Xn-(n-1) …… …… …… -1 -2 -3 n 3 5 7 9
1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 …… 1+2x2 1+2x3 1+2x4 n 1+2xn 1+2x1 …… …… 3 5 7 9
方法一： 方法二： 方法三： 3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢？

3 + 2 ×9 = 21（根）
……（10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）

3×10 – 9 = 21（根）
……（10个）
……（10个） 1 + 2 ×10 = 21（根）

摆20个三角形需要多少根小棒呢？

摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）
摆100个三角形需要多少根小棒呢？
摆n个三角形需要多少根小棒呢？
用31根小棒可以摆几个三角形？

正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 4 7 10 13 … 每多摆1个正方形就增加3根小棒。

讨 论： 从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………

方法一： 方法二： 方法三： 4+3(n-1) 4n-n+1 3n+1 组成n个正方形需要多少根小棒？

4 + 3 + 3 + 3 + 3 5个正方形需要多少根小棒？

4×5 - 4 5个正方形需要多少根小棒？

4 + 3×19 摆20个正方形需要多少根小棒？
1 + 3×20 4×20 －19 ……
美丽的坐垫 人行道上的方砖 生活中常见的图形
智慧城堡 加油啊！
一张桌子可以坐6人。

两张桌子这样拼起来，可以坐10人。

（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?

（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?