第12课 有理数乘法2

有理数的乘法（3）
创设情境,导入新课 计算： 4×8×25 说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？ 在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。
问题：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？

5×（-6）=(-6）×5= 0× （-2）= (-2）× 0=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
探索与交流一
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.
= 探索与交流二
1、（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
我是智慧星 学以致用
5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加.
= 探索与交流三 特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

学以致用 用两种方法计算：
解： = -1
解法一： 解法二： 解： =3+2-6 =-1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什 么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？

这道题有错吗？若有,错在哪里？
?? ? ____ __
想一想
正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号， 2.不要漏乘每一项。
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拓展延伸 如何用简便方法来计算下面题目？
法一： 法二：
如何简便地计算下面问题？
4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）
解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）
=－21－（－6）+（－21）
=－15+（－21）=－36
解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）
＝12×（－3）＝－36
比较一下解法1和解法2哪种方法简单？ 为什么？
解法2逆用了乘法的分配律, 它还可以写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算，也就是将分配律反过来用。
开启智慧之门 拓展延伸
课堂小结 这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？

一、重点知识 1.乘法的交换律： ab=ba
2.乘法的结合律： （ab）c= a（bc ）
3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac
颗粒归仓 二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题. (4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.

快乐达标
提前祝大家节日快乐！