第二章：2.3 绝对值

2017年12月10日6时52分
欢迎101班的同学们！注意听课，积极思考呵！
授课人： 古雷中学 陈国荣
欢迎各位领导、老师 给 予 指 导
绝对值
2017年12月10日6时52分
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复习： 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度

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0 1 2 3 4 -1 -2 -3 新课
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0 6 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A │－５│＝５ │４│＝４ 绝对值： 大象离原点4个单位长度:
│４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
︳-3︳=3, ︳+3︳=3

2017年12月10日6时52分
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一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　 数a的绝对值记作|a|。
　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　

2017年12月10日6时52分
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想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的

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2017年12月10日6时52分
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议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如
负数的绝对值是它的相反数：如
0的绝对值是0，如
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填空 １、绝对值是10的数有（ ）
+10和-10 |+15|= |–4|= | 0 |= | 4 |=
+15 +4 0 4
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２.判断：
（１）绝对值都是正数。 ( )
（２）互为相反数的绝对值相等。（ ）
× √ 正数或零 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.

2017年12月10日6时52分
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做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？

2017年12月10日6时52分
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解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5

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解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
例题 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）-和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7

2017年12月10日6时52分
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解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1

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１比较　　和　　　的大小．
随堂练习 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
， ， < 解：因为 ，所以
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小结： １绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a
　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0
2.绝对值的性质： ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.

2017年12月10日6时52分
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作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4

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再见